06 勉強法! 数学の予習・復習のやり方




勉強法! 数学の予習・復習のやり方

 

ひかり
ひかり

数学が苦手です。いっぱい数字や記号が出てきて何が何だか分からなくなります。

majime
マジマナ

塾で教えているときに気づきましたが、数学って短時間で成果を上げられる教科ですよ。

ひかり
ひかり

そんな・・・・・・ずっと難しいですよ。

majime
マジマナ

基本的な能力のトレーニングをして、公式を頭に入れれば、あとは練習だけです。それでぐっと上がります。

林太郎
林太郎

基本的なトレーニングって?

majime
マジマナ

四則演算です。

ひかり
ひかり

しそくえんざん・・・?なんですか、それ。

majime
マジマナ

この言葉が分からないと言うことは、基礎トレーニングが出来ていない証拠ですね。四則演算とは「足し算、引き算、かけ算、割り算」のことです。

ひかり
ひかり

そんな計算ちゃんとできますよ!!

majime
マジマナ

では、計算スピードや正確性は?

林太郎
林太郎

あーなるほど。そういうことか。確かに計算遅ければ、ついていけなくなりますよね。

majime
マジマナ

そうです。基礎計算能力が低いと黒板で先生が計算していく過程に追いつけないんですよ。

ひかり
ひかり

確かに、計算は遅いかもしれないです。

majime
マジマナ

そんな人のために予習と復習を考えましょう。

 

数学の予習は公式を覚えてしまうこと

数学の予習は先に「公式を覚えること」です。数学の公式というのは、一つずつ計算すれば導き出せるけど、面倒だから端的に表したものです。(数学の先生ごめんなさい。かみ砕いてこんな表現にしました。)

 

公式ってすごく便利なんです。形を揃えて、数字を放り込めば結果が出てくるんです。授業では公式の計算過程を習います。なので、スタートとゴールは公式の左と右になるのです。

 

その公式を覚えていない状態で授業を受けると、先生の説明を聞きながら理解しないといけません。そして結果を言われたところで、どうしてこんなことを覚えないといけないのだろうって思ってしまいます。

 

しかし、先に公式を覚えておくと、ゴールが見えているので、どういう式の展開でそこにたどり着くのかが分かります。

 

数学の場合、「公式の理解」がゴールではありません。「公式を使う」がゴールになります。なので、公式の理解でつまずいている場合ではないのです。公式はあくまでもスタート地点。それを先に覚えておいて、授業に臨むと楽になります。

 

公式を覚える際ですが、意味を自分で理解出来そうなら、自分で理解して覚えた方がいいです。教科書でも参考書でも基本の公式の説明は載っています。ただし、公式を使って計算する方法を公式だと思わないように気をつけてくださいね。そこは復習の際に確認しましょう。

 

ひかり
ひかり

先に公式を覚えておいて、内容を理解するんですね。授業では忙しくなりすぎないようにすることが大切ですね。

 

 



数学の復習は問題演習をたくさん!!

数学の復習は習った公式を使った計算方法をたくさん練習することです。つまり、問題演習です!

 

数学の公式は、きちんとした形で無いと使えません。数学のほとんどが「式変形」の練習なのです。式変形をして公式を使えるようにすることが大切です。問題の難しさはその回数によるのです。

 

基本問題は、すでに公式が利用できる形になっているので、そのまま公式を使います。標準的な問題は、1,2回の式変形で公式が使えるようになります。この部分まで基本的な問題になると思います。応用問題になると、式変形が3回以上必要、または、他の公式を使わないと式変形が不可能な場合になります。

 

学校のレベルによりますが、標準レベルまで解けるようになれば、大方合格だと思います。同じ問題で良いので、解き方の流れを自力で再現できるまで何度か繰り返しておきましょう。教科書の例題、類題、傍用のワークなど使って取り組んでおくといいでしょう。数学を受験で使う場合は、そこに、チャートなどの参考書の解き方をマスターしておくといいですね。

 

ということで、数学の復習はいろいろなパターンの問題を解いて慣れておくことです。公式を自力で理解出来るのであれば、予習の段階でやってしまってもいいと思います。得意な人はどんどん先に進められるのが数学の楽しいポイントです。

 

苦手な人は復習をしっかりして、テストで欠点を取らないように気をつけましょう。数学は積み上げ型の教科なので、最初の公式でつまずくと、その後の内容でもつまずいてしまいますので、注意が必要です。

林太郎
林太郎

公式ってどんどんレベルアップしてくるから、基本の公式は絶対に押さえないとダメなんだ。

 



予習と復習の割合

数学の予習は手短にやった方が良いですね。一単元の公式を一気に覚えても、問題演習などを行うので、それほど進まないでしょう。ひとまとまりずつ覚えていくといいでしょう。因数分解なら、因数分解の公式だけを覚えていきましょう。よって予習は30分も掛からない程度でいいでしょう。

 

復習については、問題演習をしっかり行いましょう。公式を使って練習は多ければ多いほどいいです。パターンをたくさんつかんでいると難しい問題でも式変形の仕方が見えてきますからね。

 

あとは、単純な計算に見えても、グラフ化できるものはグラフにして、値の感覚をつかむことですね。「直線」「曲線」「円」このあたりの感覚はつかんでおきましょう。

 

予習:復習は「1:9」くらいの割合ですね。きちんとこなしておけば、数学は怖くありません。

 

ただし、冒頭の会話にあったように、四則演算が弱いと数学の予習も復習も時間が掛かってしまいます。少し前に有名になった百マス計算などをやってみるといいでしょう。あとは、復習の問題演習も時間制限を設けてやってみることが大切です。そうすることで、計算力も上がってきます。数学の試験で時間が足りない人は、四則演算の計算不足を疑ってみましょう。

 

予習・・・・・・公式を覚える。

復習・・・・・・問題演習をたくさん行う。

 

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